Sebelum menurunkan Momen Inersia Max dan Momen Inersia Min lebih dahulu kita harus mengetahui kenapa kita harus mencari Momen Inersia Max dan Momen Inersia Min suatu penampang, penjelasannya adalah sbb: pada pembahasan sebelumnya kita telah mencari luas penampang (A), Statik momen penampang (Sx dan Sy) dan Momen Inersia penampang (Ix dan Iy). Dari ketiga hal tersebut memiliki fungsi masing-masing pada penampang,
1. Luas penampang (A) berfungsi menentukan kekuatan terhadap gaya dalam normal (N), sehingga
penampang yang memiliki luas lebih besar dapat menerima gaya normal yang lebih besar.
2. Statis Momen (Sx dan Sy) berfungsi menghitung centriod (titik berat penampang) dan
menghitung kekuatan penampang terhadap geser.
3. Momen Inersia (Ix dan Iy) berhubungan atau berfungsi menahan momen lentur, penampang
penampang yang memiliki inersia yang lebih besar mampu menahan momen lentur.
Dari penjelasan di atas kita berfokus pada Momen Inersia. Jika ada suatu penampang apa pun bentuk profilnya, penampang tersebut tidak sembarangan menahan dan menerima Momen Lentur. Pasti ada sudut posisi terkuat dan terlemah penampang untuk mampu menerima momen lentur, sehingga kita sebagai Engineer harus tau disudut berapakah Max dan Min Inersia penampang dalam menerima momen lentur. Untuk mengetahui Inersia max dan min terlebih dahulu mencari nilai Ix dan Iy yang ditransformasikan pada sudut tertentu maka diperlukan formulasi untuk menurunkannya, penjelasannya sbb:
Jika terdapat suatu sumbu kartesian (berwarna biru) dan terdapat titik berada pada koordinat X , Y kemudian sumbu kartesian diputar dengan sudut tertentu (berwarna merah) tentunya titik tersebut memiliki nilai koordinat baru X' , Y'. sekarang kita akan mencari nilai X' , Y' tersebut, nilai sbb :
Setelah mendapat nilai X' dan Y' kita bisa mencari nilai Ix dan Iy jika rotasi pada sudut tertentu, nilai inersia yang baru kita sebut Ix' dan Iy', Menurunkan formula sbb:
Inersia x' (Ix') :
Inersia y' (Iy') :
Inesia product x'y' (Ix'y') :
Summary dari formula, sbb :
