Mekanika Bahan

3b. Mekanika Bahan Statis Momen Penampang Persegi

Monday, December 20, 2021

Hai hai Engineer, Berikut ini Statis Momen untuk penampang persegi, sbb:

1. Penampang Persegi

a. Terhadap Sumbu X

- Mencari persamaan luas penampang (A), tinggi penampang (dy) dan titik berat dari penampang ke

sumbu x (y), sbb.

$A=b.\left ( \frac{h}{2}-y \right )$

$dy=\frac{h}{2}-y$

$\bar{y}=\frac{1}{2}\left (\frac{h}{2}-y \right )$

- Momen Statis merupakan luas penampang dikalikan dengan jarak dari titik berat penampang ke

sumbu yang ditinjau X atau Y, sbb :

$S_{x}=A.\bar{y}$

$S_{x}=b.\left (\frac{h}{2}-y \right ).\frac{1}{2}\left ( \frac{h}{2}+y \right )$

Persamaaan Statis Momen penampang persegi :

$S_{x}=\frac{b}{2}\left ( \frac{h^{2}}{4}-y^{2} \right )$

jika kita input koordianat y = h/2, h/4, h/8, 0, -h/8, h/4, h/2 kedalam persamaan diatas maka

didapat hasil sbb :

Tepi Atas Penampang $y=\frac{h}{2}$ $S_{x}=0$

$y=\frac{h}{4}$ $S_{x}=\frac{3}{32}bh^{2}$

$y=\frac{h}{8}$ $S_{x}=\frac{15}{128}bh^{2}$

Titik Berat Penampang : $y=0$ $S_{x}=\frac{1}{8}bh^{2}$

$y=-\frac{h}{8}$ $S_{x}=\frac{15}{128}bh^{2}$

$y=-\frac{h}{4}$ $S_{x}=\frac{3}{32}bh^{2}$

Tepi Bawah Penampang $y=-\frac{h}{2}$ $S_{x}=0$

Lakukan langkah-langkah di atas untuk mendapatkan Statis Momen terhadap sumbu Y

- Sehingga berdasarkan perhitungan diatas di dapat diagram Statis Momen penampang persegi, sbb :

Kesimpulan :

Berdasarkan perhitungan dan diagram diatas maka Statis Momen Sx-max dan Sy-max selalu berada pada titik berat penampang dengan kata lain Statis Momen titik berat tidak sama dengan 0 sedangkan serat atas dan serat bawah penampang Statis Momen bernilai 0.